Απαντήσεις-Λύσεις

λυμένες ασκήσεις & θέματα φυσικής για μαθητές λυκείου
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 4  

shinning 0 σχόλια


Από τη γραφική παράσταση καταλαβαίνουμε ότι τα αυτοκίνητα κινούνται με αντίθετη φορά, πλησιάζοντας το ένα το άλλο, όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα. Η κίνηση που εκτελούν είναι ευθύγραμμη ομαλή.

(α) Από τη γραγική παράσταση, και πιο συγκεκριμένα από τις κλίσεις των δύο ευθειών (γωνίες ω και θ αντίστοιχα). Είναι λοιπόν:
υΑ=εφω=(0-50)m/(10s) ή υΑ=-5m/s
και
υΒ=εφθ=[25-(-25)]m/(10s) ή υΒ=5m/s
'Aρα τα δύο αυτοκίνητα κινούνται με ταχύτητες ίσου μέτρου, ίδιας διεύθυνσης και αντίθετης φοράς.

(β) Από το διάγραμμα φαίνεται πως το αυτοκίνητο Α διανύει σε χρόνο t=10s διάστημα 50m, όσο ακριβώς και το αυτοκίνητο Β.

(γ) Τα δύο αυτοκίνητα θα συναντηθούν όταν xA=xB (1)
Για το αυτοκίνητο Α ισχύει:
xA=x0-υΑt ή xA=50-5t (2)
Για το αυτοκίνητο Β ισχύει:
xB=x0+υΒt ή xB=-25+5t (3)
Aπό τις (1), (2) και (3) έχουμε:
50-5t=-25+5t ή
10t=75 ή
t=7,5s

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 3  

shinning 0 σχόλια

(α) 'Εστω ότι το πρώτο φανάρι βρίσκεται στο σημείο Α και το δεύτερο φανάρι βρίσκεται στο σημείο Β. Τα δύο αυτοκίνητα εκτελούν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και έστω ότι περνούν από το φανάρι Α τη χρονική στιγμή t=0. Το πρώτο αυτοκίνητο περνά από το φανάρι Β τη χρονική στιγμή t1, επομένως το δεύτερο αυτοκίνητο θα περάσει από το φανάρι Β τη χρονική στιγμή t2=t1+10. Για την απόσταση d που διανύουν τα δύο αυτοκίνητα θα ισχύει:
Για το πρώτο:
d=υ1t1 (1)
Για το δεύτερο: 
d=υ2t2 (2)
Εξισώνοντας τις (1) και (2) έχουμε:
υ1t1=υ2t2 ή
υ1t1=υ2(t1+10) ή
30t1=10(t1+10) ή
t1=5s
Επομένως το δεύτερο αυτοκίνητο χρειάζεται χρόνο t2=5+10=15s για να περάσει από το φανάρι Β.
(β) Από τη σχέση (1) με αντικατάσταση έχουμε:
d=150m
(γ) Τα διαγράμματα ταχύτητας χρόνου φαίνονται στο παρ
ακάτω διάγραμμα:

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 2  

shinning 0 σχόλια

(α) 'Εστω ότι τα δύο κινητά θα συναντηθούν στο σημείο Γ τη χρονική στιγμή t, το οποίο απέχει απόσταση x από το σημείο Α. Τα δύο κινητά εκτελούν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.Θεωρούμε θετική φορά κίνησης προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα, οπότε για τα δύο κινητά έχουμε:
υΑ=x/t (1) και υΒ=(d-x)/t (2)
Διαιρώντας κατά μέλη τις (1) και (2) έχουμε:
υΑ/υΒ=x/(d-x) ή
x=υΑ·d/(υΑ+υΒ) (3)
Πριν αντικαταστήσουμε τα μεγέθη στη σχέση (3), πρέπει πρώτα να μετατρέψουμε τις ταχύτητες από km/h σε m/s. (δείτε εδώ τον τρόπο). Προκύπτει λοιπόν ότι υΑ=15m/s και υΒ=20m/s.
Από την (3) με αντικατάσταση έχουμε:
x=300m
Δηλαδή τα δύο αυτοκίνητα θα συναντηθούν σε απόσταση 300m από το σημείο Α.
(β) Από τη σχέση (1) για x=300m λύνοντας ως προς χρόνο έχουμε:
t=x/υΑ ή
t=20s
(γ) Οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας-χρόνου και μετατόπισης-χρόνου φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα.



Παλαιότερες αναρτήσεις