(α) 'Οπως και σε προηγούμενη ανάρτηση, θέλουμε να βρούμε τον ελάχιστο χρόνο μετάβασης του υλικού σημείου από τη μία θέση στην άλλη.
(i) Γνωρίζουμε ότι:
Ακόμη ισχύεικαιοπότε φ1=φ2, δηλαδή οι γωνίες είναι κατακορυφήν. 'Αρα θ=π rad και από τη σχέση (1) προκύπτει:(ii) Ισχύει:
Αλλά φ=φ1+φ2=2φ1 και από τη (2) έχουμε:
Από το τρίγωνο ΟΒΓ παίρνουμε:
Επομένως, από την (3) προκύπτει: