Στη θέση ισορροπίας τα δύο ελατήρια είναι επιμηκυμένα κατά x1 και x2 αντίστοιχα. Αφού είναι θέση ισορροπίας θα ισχύει: 
ΣF=0 ή F1+mgημφ=F2 ή k1x1+mgημφ=k2x2 (1)
Στην τυχαία θέση, όπου το σώμα έχει απομακρυνθεί κατά x από τη θέση ισορροπίας του, θα είναι:
ΣF=F2'-F1'-mgημφ ή
ΣF=k2(x2-x)-k1(x1+x)-mgημφ ή
ΣF=k2x2-k2x-k1x1-k1x-mgημφ ή
ΣF=k2x2-k1x1-mgημφ-(k1+k2)x
Λόγω της (1) η τελευταία σχέση γράφεται:
ΣF=-(k1+k2)x
και αποτελεί την αναγκαία και ικανή συνθήκη για να εκτελέσει ένα σώμα απλή αρμονική ταλάντωση, με σταθερά επαναφοράς D=k1+k2.